Maths shelf · Class 3
Plan a reading corner
12 mats can make a long line or a neat block. Is it still 12 mats? Is the border round them the same?
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12 चटाइयों से लंबी लाइन भी बन सकती है और आयताकार जमावट भी। क्या चटाइयाँ अब भी 12 हैं? क्या उनके चारों ओर की किनारी उतनी ही है?
What you will learn: Lay mats in equal rows (an array) and count them by rows, see that moving them does not change how many there are, and count the border round them.
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चटाइयों को बराबर पंक्तियों में रखना और पंक्ति-पंक्ति गिनना, समझना कि उन्हें हिलाने से गिनती नहीं बदलती, और उनके चारों ओर की किनारी गिनना।
What should I know first?
If this feels new, try this first. It is fine to go back.
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अगर यह नया लगे, तो पहले ऊपर दिया पन्ना करके देखो। पीछे जाना बिल्कुल ठीक है।
Small test on this page: there are five short questions in all that check what you have learnt. The first one comes early, as a Quick check after "The idea"; scroll down to the end of the page for the other four. Tap an answer, then press Check answer. Go to the questions ↓
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इस पेज पर कुल 5 छोटे सवाल हैं, यह जाँचने के लिए कि तुमने क्या सीखा—पहला "The idea" के बाद "Quick check" में, और बाकी 4 पेज के आख़िर में। नीचे स्क्रॉल करो। एक जवाब चुनो, फिर "Check answer" दबाओ।
Jump to: Check yourself · For grown-ups · For teachers
Safety first
Use paper squares or soft mats. Nothing goes in your mouth.
Grown-up helps:
- Use paper squares or soft floor mats, too big to fit in the mouth. Do not use loose ceramic tiles: they can break and cut. Nothing goes in your mouth.
- Keep small things away from babies and toddlers.
- Clear the floor first and keep doorways clear so nobody trips.
- Take the ribbon or string off the floor when you finish.
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कागज़ के चौकोर या नरम चटाइयाँ लो। ढीली चीनी-मिट्टी की टाइलें मत लो: वे टूटकर चुभ सकती हैं। कुछ भी मुँह में मत डालो। छोटी चीज़ें छोटे बच्चों से दूर रखो। पहले फ़र्श साफ़ करो और दरवाज़े का रास्ता खुला रखो ताकि कोई गिरे नहीं। काम ख़त्म होने पर रिबन या डोरी फ़र्श से उठा लो।
You will need
- Twelve squaresPaper or card squares, or soft mats, all the same size.
- A long string or ribbonFor the border.
- Paper and a pencilFor your plan.
Time: About 30 minutes.
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बारह एक जैसे चौकोर (कागज़, गत्ता या नरम चटाइयाँ), एक लंबी डोरी या रिबन, काग़ज़ और पेंसिल।
What do you think?
Tanmay moves the 3 rows of 4 into 2 rows of 6. Are there more mats now, fewer, or the same?
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तनमय 4-4 की 3 पंक्तियों को 6-6 की 2 पंक्तियों में बदल देता है। अब चटाइयाँ ज़्यादा हैं, कम हैं, या उतनी ही?
Make a prediction, then tap it to see what to try. It is fine to change your mind after checking.
More
Count them: 6, 12. Did any new mats arrive?
हिंदी में समझें
गिनो: 6, 12। क्या कोई नई चटाई आई?
Fewer
Count them: 6, 12. Did any mats go away?
हिंदी में समझें
गिनो: 6, 12। क्या कोई चटाई गई?
The same
Yes: 12. Moving mats does not change how many there are. Now check the border. Is that the same too?
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हाँ: 12। चटाइयाँ हिलाने से गिनती नहीं बदलती। अब किनारी देखो। क्या वह भी उतनी ही है?
Need a hint?
Count row by row: how many in one row, then add a row at a time.
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पंक्ति दर पंक्ति गिनो: एक पंक्ति में कितनी, फिर एक-एक पंक्ति जोड़ते जाओ।
The story
The class gets 12 square mats for a reading corner. Dhruv lays them in one long line. "Too long, it blocks the door," says Tara, and makes 3 rows of 4. Tanmay counts: "4, 8, 12. Still 12!" Dadi brings bright ribbon for the edge. "How much ribbon do we need to go all the way round?"
The idea
Things in equal rows make an array. Count it row by row: 4, 8, 12.
Lay the mats edge to edge, with no gaps and no overlaps, so the rows are neat and the border is easy to count.
Moving the same things around does not change how many there are.
The border is the edge all the way round. Count it by walking round the outside, one mat side at a time.
हिंदी में समझें
बराबर पंक्तियों और स्तंभों में रखी चीज़ों की आयताकार व्यवस्था को ऐरे कहते हैं। पंक्ति दर पंक्ति गिनो: 4, 8, 12। चटाइयाँ किनारे से किनारा मिलाकर रखो, न बीच में जगह, न ऊपर-नीचे चढ़ी हुई। उन्हीं चीज़ों को इधर-उधर करने से गिनती नहीं बदलती। किनारी मतलब चारों ओर का किनारा। बाहर-बाहर घूमकर, एक-एक चटाई-भुजा गिनो।
Quick check
One question about the idea you just read. The other 4 are at the end of the page, under Check yourself. Nothing is saved or sent.
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अभी पढ़े गए विचार पर एक सवाल। बाक़ी 4 सवाल पेज के आख़िर में "Check yourself" में हैं।
Stuck? Open one hint at a time. अटक गए? एक बार में एक संकेत खोलो।
Help me understand the question सवाल समझने में मदद करो।
Count all the mats in the corner. There are 3 rows, and each row has 4 mats.
कोने की सभी चटाइयाँ गिनो। 3 पंक्तियाँ हैं। हर पंक्ति में 4 चटाइयाँ हैं।
Show me a picture मुझे चित्र दिखाओ।
Draw 3 rows of 4 small squares.
3 पंक्तियाँ बनाओ। हर पंक्ति में 4 छोटे चौकोर खाने बनाओ।
Help me choose the first step पहला कदम चुनने में मदद करो।
Count the first row: 4. Then keep counting with the next row.
पहली पंक्ति गिनो: 4। अगली पंक्ति गिनते समय वहीं से आगे बढ़ो।
Show me a worked example हल किया हुआ उदाहरण दिखाओ।
A different one: 2 rows of 5 mats. Count by rows: 5, 10. That is 10 mats.
अलग उदाहरण: 2 पंक्तियाँ हैं, हर पंक्ति में 5 चटाइयाँ। पंक्ति से गिनो: 5, 10। कुल 10 चटाइयाँ हैं।
Now try the question again on your own. अब सवाल फिर से अपने आप हल करो।
See the answer and why
- A. 16 Not this one. Sixteen would be 4 rows of 4.Common mix-up: Check the groups again. Check two things: how many groups there are, and how many are in each group. Then count again.अक्सर होने वाली उलझन। समूहों को फिर से जाँचो। 2 बातें देखो: कितने समूह हैं और हर समूह में कितनी चीज़ें हैं। फिर से गिनो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- B. 7 Not this one. Seven is 3 + 4. There are 3 rows, each with 4.Common mix-up: Added the groups and the size. 3 rows of 4 means 4, three times. Count row by row: 4, 8, 12. Do not add the 3 and the 4.अक्सर होने वाली उलझन। समूहों की संख्या और हर समूह की गिनती जोड़ दी। 4 की 3 पंक्तियों का मतलब है 4 को 3 बार गिनना। पंक्ति से गिनो: 4, 8, 12। 3 और 4 को मत जोड़ो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- C. 14 Not this one. Fourteen is the border, not the mats.Common mix-up: Edge or inside? Perimeter is the distance around the edge, in metres. Area is the squares that cover the inside, in square metres. Ask yourself: is this going around, or covering?अक्सर होने वाली उलझन। किनारी या अंदर की जगह? परिमाप पूरे बाहरी किनारे की लंबाई है। इसे मीटर में माप सकते हैं। क्षेत्रफल अंदर की जगह का माप है। इसे वर्ग मीटर में माप सकते हैं। सोचो: चारों ओर जाना है या अंदर की जगह ढकनी है? Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- D. 12 Correct. Count by rows: 4, 8, 12.
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A: 16: यह 4-4 की 4 पंक्तियाँ होतीं। B: 7: यह 3 + 4 है। 3 पंक्तियाँ हैं, हर एक में 4। C: 14: यह किनारी है, चटाइयाँ नहीं। D: 12: पंक्ति से गिनो: 4, 8, 12।
Worked example
Dadi's ribbon
- The corner is 3 rows of 4 mats.
- Walk round: 4 along the top, 3 down the side, 4 along the bottom, 3 up the other side.
- 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
Dadi needs ribbon 14 mat sides long.
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कोना 4-4 चटाइयों की 3 पंक्तियाँ है। चारों ओर घूमो: ऊपर 4, एक तरफ़ 3, नीचे 4, दूसरी तरफ़ 3। 4 + 3 + 4 + 3 = 14। दादी को 14 चटाई-भुजा लंबा रिबन चाहिए।
Let's try it
Count the mats.
Put all the squares in a pile.
Count them one by one: 12.
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सारे चौकोर एक जगह रखो। एक-एक करके गिनो: 12।
Make 3 rows of 4.
Lay 4 mats in a row, edge to edge, with no gaps and no overlaps. Make 3 rows like that.
Count by rows: 4, 8, 12.
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4 चटाइयों की एक पंक्ति बनाओ, किनारे से किनारा मिलाकर, न बीच में जगह छूटे, न कोई चटाई दूसरी पर चढ़े। ऐसी 3 पंक्तियाँ बनाओ। पंक्ति से गिनो: 4, 8, 12।
Change the shape.
Move the same mats into 2 rows of 6.
Count again. Still 12?
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उन्हीं चटाइयों से 6-6 की 2 पंक्तियाँ बनाओ। फिर गिनो। अब भी 12?
Walk the border.
Go back to 3 rows of 4.
Lay the string round the edge and count the mat sides: 4, 3, 4, 3. That is 14.
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फिर से 4-4 की 3 पंक्तियाँ बनाओ। किनारे पर डोरी रखो और चटाई-भुजाएँ गिनो: 4, 3, 4, 3। कुल 14।
Compare the borders.
Count the border of 2 rows of 6: 6, 2, 6, 2.
Same mats, longer border: 16.
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6-6 की 2 पंक्तियों की किनारी गिनो: 6, 2, 6, 2। चटाइयाँ वही, किनारी लंबी: 16।
Make it on paper
Your reading corner plan
Draw your reading corner with 12 squares.
Write "__ rows of __ is 12".
Count the border and write it down.
Make it on paper. Keep it with you. Nothing to upload.
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अपने पढ़ने के कोने का चित्र 12 चौकोरों से बनाओ। लिखो "__-__ की __ पंक्तियाँ = 12"। किनारी गिनकर लिखो।
What did we find out?
Read this after you have tried it.
Mats in equal rows make an array. 3 rows of 4 is 4 + 4 + 4 = 12.
Moving the same mats into 2 rows of 6 still makes 12. Moving does not change how many.
The border can change! 3 rows of 4 has a border of 14 mat sides. 2 rows of 6 has 16.
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बराबर पंक्तियों में रखी चटाइयाँ एक ऐरे बनाती हैं। ऐरे का मतलब है बराबर पंक्तियों और स्तंभों में रखी चीज़ों की आयताकार व्यवस्था। 4-4 की 3 पंक्तियाँ = 4 + 4 + 4 = 12। उन्हीं चटाइयों से 6-6 की 2 पंक्तियाँ बनाओ, तब भी 12। हिलाने से गिनती नहीं बदलती। पर किनारी बदल सकती है! 4-4 की 3 पंक्तियों की किनारी 14 चटाई-भुजाएँ है, 6-6 की 2 पंक्तियों की 16।
Check yourself
4 more questions about what this page teaches (question 1 was the Quick check after "The idea"). Choose an answer and press Check answer, or open "See the answer and why". Nothing is saved or sent: your choices stay on this screen and disappear when you leave or reload the page.
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The same mats are moved into new rows. Did any mat go away, or did a new one come?
उन्हीं चटाइयों को नई पंक्तियों में रखा है। क्या कोई चटाई हटाई गई या कोई नई चटाई लाई गई?
Show me a picture मुझे चित्र दिखाओ।
Draw 2 rows of 6 squares.
2 पंक्तियाँ बनाओ। हर पंक्ति में 6 चौकोर खाने बनाओ।
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Count the first row: 6. Then count on with the second row.
पहली पंक्ति गिनो: 6। दूसरी पंक्ति गिनते समय गिनती आगे बढ़ाओ।
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A different one: 6 cups in 2 rows of 3 are moved into 3 rows of 2. There are still 6 cups.
अलग उदाहरण: 6 कप पहले 2 पंक्तियों में थे, हर पंक्ति में 3। अब 3 पंक्तियों में रखो, हर पंक्ति में 2। कप अब भी 6 हैं।
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- A. 6 Not this one. Six is only one row.Common mix-up: Check the groups again. Check two things: how many groups there are, and how many are in each group. Then count again.अक्सर होने वाली उलझन। समूहों को फिर से जाँचो। 2 बातें देखो: कितने समूह हैं और हर समूह में कितनी चीज़ें हैं। फिर से गिनो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- B. 8 Not this one. Eight is 2 + 6. Count the mats: 6, 12.Common mix-up: Added the groups and the size. 3 rows of 4 means 4, three times. Count row by row: 4, 8, 12. Do not add the 3 and the 4.अक्सर होने वाली उलझन। समूहों की संख्या और हर समूह की गिनती जोड़ दी। 4 की 3 पंक्तियों का मतलब है 4 को 3 बार गिनना। पंक्ति से गिनो: 4, 8, 12। 3 और 4 को मत जोड़ो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- C. 12, the same Correct. No mats came or went: 6, 12.
- D. 16 Not this one. Sixteen is the new border, not the mats.Common mix-up: Edge or inside? Perimeter is the distance around the edge, in metres. Area is the squares that cover the inside, in square metres. Ask yourself: is this going around, or covering?अक्सर होने वाली उलझन। किनारी या अंदर की जगह? परिमाप पूरे बाहरी किनारे की लंबाई है। इसे मीटर में माप सकते हैं। क्षेत्रफल अंदर की जगह का माप है। इसे वर्ग मीटर में माप सकते हैं। सोचो: चारों ओर जाना है या अंदर की जगह ढकनी है? Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
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A: 6: यह सिर्फ़ एक पंक्ति है। B: 8: यह 2 + 6 है। चटाइयाँ गिनो: 6, 12। C: 12, उतनी ही: न कोई चटाई आई, न गई। 6, 12। D: 16: यह नई किनारी है, चटाइयाँ नहीं।
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The border is the outside edge, all the way round. Count mat sides, not mats.
किनारी बाहर का पूरा घेरा है। चटाइयों के बाहर वाले किनारे गिनो, चटाइयाँ नहीं।
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Draw 3 rows of 4 squares. Trace the outside edge with your finger.
3 पंक्तियाँ बनाओ, हर पंक्ति में 4 चौकोर खाने। बाहर के पूरे किनारे पर उँगली चलाओ।
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Count the top edge, then one side, then the bottom, then the other side.
ऊपर का किनारा गिनो, फिर दाईं तरफ का, फिर नीचे का और फिर बाईं तरफ का।
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A different one: 2 rows of 3 mats. Border: 3 + 2 + 3 + 2 = 10 mat sides.
अलग उदाहरण: 2 पंक्तियाँ हैं, हर पंक्ति में 3 चटाइयाँ। बाहर की किनारी पर चटाइयों के किनारे गिनो: 3 + 2 + 3 + 2 = 10।
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- A. 48 Not this one. That counts all four sides of every mat, including the inside ones. Walk round the outside once: 4, 3, 4, 3.Common mix-up: Only the outside edge. The border is only the outside edge. Walk round the outside once. Do not count the lines between mats.अक्सर होने वाली उलझन। सिर्फ बाहर की किनारी। किनारी सिर्फ बाहर का पूरा घेरा है। उस पर एक बार चारों ओर चलो। चटाइयों के बीच की रेखाएँ मत गिनो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- B. 7 Not this one. Seven is only two sides, 4 + 3.Common mix-up: Only two of the four sides. A rectangle has four sides: two long and two short. Length + width goes only halfway round. Double it.अक्सर होने वाली उलझन। 4 में से सिर्फ 2 भुजाएँ। आयत की 4 भुजाएँ होती हैं: लंबाई वाली 2 और चौड़ाई वाली 2। लंबाई + चौड़ाई से सिर्फ आधा घेरा मिलता है। इसे दुगुना करो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- C. 12 Not this one. Twelve is the number of mats inside.Common mix-up: Edge or inside? Perimeter is the distance around the edge, in metres. Area is the squares that cover the inside, in square metres. Ask yourself: is this going around, or covering?अक्सर होने वाली उलझन। किनारी या अंदर की जगह? परिमाप पूरे बाहरी किनारे की लंबाई है। इसे मीटर में माप सकते हैं। क्षेत्रफल अंदर की जगह का माप है। इसे वर्ग मीटर में माप सकते हैं। सोचो: चारों ओर जाना है या अंदर की जगह ढकनी है? Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- D. 14 Correct. 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
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A: 48: यह हर चटाई की चारों भुजाएँ गिन लीं, अंदर वाली भी। बाहर-बाहर एक बार घूमो: 4, 3, 4, 3। B: 7: यह सिर्फ़ दो तरफ़ है, 4 + 3। C: 12: यह अंदर की चटाइयों की गिनती है। D: 14: 4 + 3 + 4 + 3 = 14।
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All three use 12 mats. Which one has the longest edge all the way round?
इन 3 बनावटों में हर बार 12 चटाइयाँ हैं। किसका बाहर का पूरा घेरा सबसे लंबा है?
Show me a picture मुझे चित्र दिखाओ।
Draw them: one long row of 12, then 2 rows of 6, then 3 rows of 4.
चित्र बनाओ: 1 लंबी पंक्ति में 12 चटाइयाँ। फिर 2 पंक्तियाँ, हर पंक्ति में 6। फिर 3 पंक्तियाँ, हर पंक्ति में 4।
Help me choose the first step पहला कदम चुनने में मदद करो।
Count the border of each one: top, side, bottom, side.
हर बनावट की किनारी गिनो: ऊपर, दाईं तरफ, नीचे, बाईं तरफ।
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A different one: 4 mats in one row have a border of 4 + 1 + 4 + 1 = 10. 4 mats in 2 rows of 2 have 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
अलग उदाहरण: 4 चटाइयाँ 1 पंक्ति में हों तो घेरा 4 + 1 + 4 + 1 = 10 है। वही 4 चटाइयाँ 2 पंक्तियों में हों, हर पंक्ति में 2, तो घेरा 2 + 2 + 2 + 2 = 8 है।
Now try the question again on your own. अब सवाल फिर से अपने आप हल करो।
See the answer and why
- A. 1 row of 12 Correct. Its border is 12 + 1 + 12 + 1 = 26 mat sides.
- B. 2 rows of 6 Not this one. Its border is 16, shorter than 26.
- C. 3 rows of 4 Not this one. Its border is 14, the shortest of these.
- D. They all have the same border Not this one. The mats are the same, but the borders are not.Common mix-up: Same fence, same grass? The same fence can hold very different amounts of grass. A long thin garden holds far less than a squarer one. Draw both on squared paper and count.अक्सर होने वाली उलझन। उतनी ही बाड़, उतनी ही घास? उतनी ही बाड़ से बने आयताकार बगीचों में घास के लिए जगह अलग हो सकती है। लंबे, पतले बगीचे में चौकोर जैसे बगीचे से कम जगह होती है। दोनों को चौकोर खानों वाले कागज़ पर बनाओ और खाने गिनो। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
हिंदी में समझें
A: 12 की 1 पंक्ति: किनारी 12 + 1 + 12 + 1 = 26। B: 6-6 की 2 पंक्तियाँ: किनारी 16, 26 से छोटी। C: 4-4 की 3 पंक्तियाँ: किनारी 14, इनमें सबसे छोटी। D: सबकी किनारी बराबर: चटाइयाँ वही हैं, पर किनारियाँ अलग।
Stuck? Open one hint at a time. अटक गए? एक बार में एक संकेत खोलो।
Help me understand the question सवाल समझने में मदद करो।
An array is things in rows, and every row has the same number.
ऐरे में चीज़ें पंक्तियों में रखी होती हैं। हर पंक्ति में चीज़ों की संख्या बराबर होती है।
Show me a picture मुझे चित्र दिखाओ।
Picture an egg tray: every row has the same number of eggs.
अंडों की ट्रे सोचो। हर पंक्ति में बराबर संख्या में अंडे हैं।
Help me choose the first step पहला कदम चुनने में मदद करो।
For each answer, ask: are there rows? Are all the rows the same?
हर जवाब को देखकर पूछो: क्या पंक्तियाँ हैं? क्या हर पंक्ति में बराबर संख्या में चीज़ें हैं?
Show me a worked example हल किया हुआ उदाहरण दिखाओ।
A different one: 2 rows of 5 chairs is an array. A row of 5 chairs and a row of 3 chairs is not.
अलग उदाहरण: 2 पंक्तियाँ, हर पंक्ति में 5 कुर्सियाँ—यह ऐरे है। एक पंक्ति में 5 और दूसरी में 3 कुर्सियाँ हों तो यह ऐरे नहीं है।
Now try the question again on your own. अब सवाल फिर से अपने आप हल करो।
See the answer and why
- A. Mats in 3 rows, 4 in each Correct. Equal rows make an array.
- B. Mats in a pile Not this one. A pile has no rows.
- C. Rows of 4, 3 and 5 mats Not this one. The rows are not equal.Common mix-up: Are the groups the same? Equal groups all have the same number. Count each group. If one has more or fewer, they are not equal.अक्सर होने वाली उलझन। क्या समूह बराबर हैं? बराबर समूहों में चीज़ों की संख्या बराबर होती है। हर समूह की चीज़ें गिनो। किसी में कम या ज़्यादा हों तो समूह बराबर नहीं हैं। Read "The idea" again (“मूल बात” फिर से पढ़ो।)
- D. Mats scattered round the room Not this one. Scattered mats have no rows.
हिंदी में समझें
A: 3 पंक्तियाँ, हर एक में 4: बराबर पंक्तियाँ ऐरे बनाती हैं। B: ढेर में रखी चटाइयाँ: ढेर में पंक्तियाँ नहीं होतीं। C: 4, 3 और 5 की पंक्तियाँ: पंक्तियाँ बराबर नहीं हैं। D: कमरे में बिखरी चटाइयाँ: बिखरी चटाइयों में पंक्तियाँ नहीं होतीं।
Think back
Why does moving the mats not change how many there are?
Why can the border change when the mats stay the same?
हिंदी में समझें
चटाइयाँ हिलाने से गिनती क्यों नहीं बदलती? चटाइयाँ वही रहें, तब भी किनारी क्यों बदल सकती है?
Investigate further
- Find every way to make equal rows with 12 mats: 1 row of 12, 2 rows of 6 ... Which has the shortest border?
- Write the way from the classroom door to your reading corner, so a new friend can find it.
हिंदी में समझें
12 चटाइयों से बराबर पंक्तियाँ बनाने के सारे तरीक़े ढूँढो: 12 की 1 पंक्ति, 6-6 की 2 पंक्तियाँ ... किसकी किनारी सबसे छोटी है? कक्षा के दरवाज़े से अपने पढ़ने के कोने तक का रास्ता लिखो, ताकि नया दोस्त उसे ढूँढ सके।
Can you use it here?
Find an array at home: tiles on the floor, a tray of eggs, a rectangular group of buttons with the same number in every row. How many rows? How many in each?
हिंदी में समझें
घर में ऐरे ढूँढो: फ़र्श की टाइलें, अंडों की ट्रे, बटनों का ऐसा आयताकार समूह जिसकी हर पंक्ति में बराबर बटन हों। कितनी पंक्तियाँ? हर पंक्ति में कितने?
Ask someone at home
Ask someone at home to make a different shape with 12 squares. Is it still 12? Is the border the same?
हिंदी में समझें
घर में किसी से 12 चौकोरों से कोई और आकार बनवाओ। क्या अब भी 12 हैं? क्या किनारी उतनी ही है?
No one free to join in? That's fine. You can do it by yourself with drawings, and ask a grown-up to help with the materials.
For grown-upsTap a heading to open it. The safety notes are at the top of the page.
Before you start
- Use paper or card squares, or soft mats, too big to fit in the mouth; not loose ceramic tiles. Keep small things away from babies and toddlers.
- Clear a patch of floor away from doorways so nobody trips, and pick up the ribbon afterwards.
Questions that help
- "How many in one row? How many rows?"
- "Did any mats come or go?"
- "How many mat sides round the edge?"
What's really going on
An array (equal rows) is the picture behind multiplying: 3 rows of 4 is 3 × 4. Children do not need the × sign yet.
Seeing that the same mats rearranged are still 12 builds the idea that quantity stays the same when things move.
The border is a first idea of perimeter. Many children expect it to stay the same when the number of mats does; testing it is the surprise.
Other ways to do it
- No mats? Use floor tiles: stand inside a block of 12 and walk the edge.
- For a child who finds it hard, start with 6 mats: 2 rows of 3.
For teachersLearning aims, classroom ideas and what to look for.
Learning aims
- Make and count arrays by rows.
- Recognise that rearranging objects does not change their number.
- Count the border of an arrangement and see that it can change.
Subject links
- Mathematics: arrays, early multiplication, first ideas of perimeter.
- The picnic plates (Class 3): equal groups.
- Fence or grass? (Class 6): perimeter and area.
These links are general. They have not been checked against a specific board syllabus.
In the classroom
- Groups get 12 squares each and work together to find every array; they record each border.
- Mark a reading corner on the classroom floor with tape and count the tape in mat sides.
What to look for
- Counts by rows rather than one by one.
- Says the number stays 12 after moving without recounting from 1.
- Walks the border once and counts each side.